Если надо отправить простую форму через ajax и не хотите использовать стандартный компонент или он слишком сложный для кастомизации вашей формы вы можете оставить обычную форму и создать отдельный файл php для обработки и отправки формы.

Ниже я предоставлю код как можно отправить форму по средствам Bitrix без использование компоненты.

// Сначала подключим пролог, без него не будет работать API Битрикса
require( $_SERVER['DOCUMENT_ROOT'] . '/bitrix/modules/main/include/prolog_before.php' );
if (isset($_GET['action'])) {
    if ($_GET['action'] == 'formID') {
        // Нужно убедиться, что все поля заполнены
        if ( $_POST['PHONE'] || $_POST['EMAIL'] ) {
            // Передаём массив данных для отправки почты по почтовому событию
            // EMAIL - содержит емейл из формы
            // iconv() используется на сайтах в кодировке Windows - 1251, так как AJAX работает в кодировке UTF - 8
            // Для сайтов в кодировке UTF - 8 iconv() использовать не нужно
            $arMail = Array(
                'PHONE'       => $_POST['PHONE'],
                'NAME'        => iconv('utf-8','cp1251', $_POST['NAME']) ,
                'EMAIL'       => $_POST['EMAIL'] ,
                'TEMA'        => iconv('utf-8','cp1251', $_POST['tema'])
            );
            $template = 'VOTE_CALL_ZAKAZ_SERVICE';
            CEvent::SendImmediate( $template, 's1', $arMail );
            // Выводим сообщение, которое будет возвращено функцией $.post и передано в наш "спан для уведомлений"
            echo 'Мы Вам перезвоним! Спасибо!';
        }
    }
}

Примерно вот так выглядит код, в нет можно добавить и удалить Ваше переменные которые хотите отправить, остается только к форме добавить от отправку через ajax на созданный файл.